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正方形abcd中,点e,f分别在bc,cd上,角eaf=45度,联结ac,ef.求证:S三角形aef=根号2/2ac*ef

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2 | 2012-8-5 18:26:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

在正方形ABCD中,E。F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角所以:S(AEF)=S(ADF)+S(ABE)...

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千问 | 2012-8-5 18:26:30 | 显示全部楼层

将Rt△ABE绕A点逆时针旋转90°，使AB与AD重合,得Rt△ADM∴Rt△ABE≌Rt△ADM∴∠BAE=∠DAM
AE=AM∵ABCD是正方形∴∠DAB=90°AD=√2/2AC∵∠EAF=45°∴∠BAE+∠FAD=45°∴∠FAD+∠DAM=45°即∠FAM=∠EAF=45°∵AE=AM AF=...

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千问

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