数学难题（等比数列）

显示全部楼层 · 2012-8-5 20:08:06

1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=（1/a3）（q2+q+1+1/q+1/q2）=25相除得（a3）2=121/25于是a3=11/51/q2+1/q+1+q+q2=55[（1/q）+q]2+[（1/q）+q]-56=0得[（1/q）+q]=7或[（1/q）+q]=-8【舍】于是q2-7q+1=0q=（1/2）（7±3根号5）＞0于是an=（11/5）q^（n-3），其中q=（1/2）（7±3根号5）...

千问 · 2012-8-5 20:08:06

我只能求出a3 将2式中1/a1与1/a5 1/a2与1/a4 配对利用a1a5=a2a4=a3^2 将式子通分都以a3^2为分母，则得出(a1+a2+a3+a4+a5)/a3^2=25 将1式代入，开方，得a3=11/5...

千问 · 2012-8-5 20:08:06

对不起，帮不了你的忙...

千问 · 2012-8-5 20:08:06

将2式通分,得分式: 分母为a1a2a3a4a5=a3^5,分子为(a2a3a4a5+a1a3a4a5+a1a2a4a5+a1a2a3a5+a1a2a3a4),化开，提取公因式，为a3^3(a5+a4+a3+a2+a1),上下通分，(a5+a4+a3+a2+a1)/a3^2=25,(a5+a4+a3+a2+a1)=121,所以a3^2=121...