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在△ABC的三边a,b,c成等差数列，求tanA/2tanC/2的值

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查看11 | 回复2 | 2012-8-7 19:48:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
tanA/2tanC/2=sin(A/2)sin(C/2)/[cos(A/2)cos(C/2)]a+c=2bsinA+sinC=2sinB2sin[（A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin（B/2）cos（B/2）A+C=π-B得cos[（A-C）/2]=2cos[(A+C)/2]cos（A/2）cos（C/2）+sin(A/2)sin（C/2）=2[cos(A/2)cos(C/2)]-2sin(A/2)sin(C/2)3sin(A/2)sin(C/2)=cos（A/2）cos（C/2）于是tanA/2tanC/2=1/3...
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千问 | 2012-8-7 19:48:49 | 显示全部楼层
解答： a+c=2bsinA+sinC=2sinB2sin[（A+C)/2]cos[(A-C)/2]=4sin（B/2）cos（B/2）A+C=π-B得cos[（A-C）/2]=2cos[(A+C)/2]cos（A/2）cos（C/2）+sin(A/2)sin（C/2）=2[cos(A/2)cos(C/2)]-2sin(A/2)s...
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