已知a、b、c为△，且方程（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）=0有两个不相等的实数根，

显示全部楼层 · 2012-8-10 09:05:39

题目有误：“有两个相等的实数根”应为“有两个相等的实数根”，否则，此题无解！分析：先把方程化为一般形式3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，然后有△=0，再利用代数式的变形，得到三个非负数的和为0，从而a，b，c的关系，最后进行判断．解：方程化为：3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，∵方程两个相等实数根，∴△=4（a+b+c）2-4×3（ab+bc+ac）=0，∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，即2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，∴（a-b）2+（a-c）...

千问 · 2012-8-10 09:05:39

解：方程化为：3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ac=0，∵方程两个相等实数根，∴△=4（a+b+c）2-4×3（ab+bc+ac）=0，∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，即2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，则有a=b=c，即△ABC为等边三角形．...

千问 · 2012-8-10 09:05:39

化简，3x2-2（a+b+c）+（ab+bc+ca）=0则x={2（a+b+c）土【根号下4（a+b+c）2-12（ab+bc+ca）】}/6如果有两个根，则4（a+b+c）2-12（ab+bc+ca）≥0，即（a+b+c）2-3（ab+bc+ca）≥0，化简得a2+b2+c2-a...

千问 · 2012-8-10 09:05:39

确定只要不是等边三角形都行！...