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半径为5的圆过点A(-2,6),且以M(5,4)为终点的弦长为4,求此圆的方程

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4 | 2012-8-10 14:59:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设圆C：(x-a)2+(y-b)2=25.
即：B（a,b).
BM=√(52-22)=√21所以有:
(-2-a)2+（6-b)2=25，
(5-a)2+（4-b)2=21，解得：。。。。。。
不好解，。。。。
大致的，a=0.91,b=1.93
或，a=2.62,b=7.92...

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千问 | 2012-8-10 14:59:14 | 显示全部楼层

解：设圆心坐标为P(a, b), 则圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2=25, ∵ (－2, 6)在圆上，∴ (a＋2)2＋(b－6)2=25, 又以M(5, 4)为中点的弦长为25， ∴ |PM|2=r2－52, 即(a－5)2＋(b－4)2=20, 联立方程组???两式相减得7a－2b=3,...

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