1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 1/n的前n项和如何算?

显示全部楼层 · 2012-8-11 22:26:11

这是调和级数，极限不存在。此题无解。以下是我个人喜欢的百科里的一段描述。特别有意思。http://baike.baidu.com/view/1179291.htm　当n越来越大时，调和级数的项变得越来越小，然而，慢慢地——非常慢慢地——它的和将增大并超过任何一个有限值。调和级数的这种特性使一代又一代的数学家困惑并为之着迷。下面的数字将有助于我们更好地理解这个级数。这个级数的前1000项相加约为7.485；前100万项相加约为14.357；前10亿项相加约为21；前一万亿项相加约为28，等等。更有学者估计过，为了使调和级数的和等于100，必须把10的43次方项加起来，如果我们试图在一个很长的纸带上写下这个级数，知道它的和超过100，即使每一项只占...

千问 · 2012-8-11 22:26:11

用计算器只能...