高数问题

显示全部楼层 · 2012-8-11 22:44:52

这个题目里的x是作为定点来看的，变动的是h，x既然是定点，还是用x0更合适些，否则很容易导致误解。以下我都说成x0！f(x) 要在x0的某个邻域内有定义，才能定义 f'(x0)，这点没问题吧？同样的道理，只有一阶导函数 f'(x) 在x0 的某个邻域内有定义，才可能有 f''(x0)!反过来也就是说，f''(x0)存在，就意味着 f'(x) 在x0 的某个邻域内有定义，换个说法就是f(x)要在x0 的某个邻域内一阶可导！这就是你的第一个问题！第二个问题就出在我刚才说的那个x的记号上了，其实应该写成 f''(x0) 存在，也就是说，只知道二阶导数f''(x) 在x0这一点是存在的，并没有f''(x) 在x0附近都存在的条件，而对[f'...

千问 · 2012-8-11 22:44:52

1.为什么由f''(x)存在可得在点x的领域f（x）一阶可导？f''(x)存在，则f''(x)实际上就是通过f'(x)再求导转化来的，因此f'(x)必定存在。2.后面为什么说没有f（x）在点x领域二阶可导的条件，不能用罗比达法则？如果申明了二阶可导，则可直接用公式法对一阶导数求导得之；若未申明，则必须根据导数的定义判别，要是[f'（x+h...