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当a>1时，求函数y=lg(a^(2x)-2^x*a^x-2^(2x+1))的定义域。

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1 | 2012-8-12 18:29:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

a^(2x)-2^x*a^x-2^(2x+1)＞0﹙a^x﹚2-﹙2^x﹚﹙a^x﹚-2·﹙2^x﹚2＞0[a^x-2﹙2^x﹚]﹙a^x＋2^x﹚＞0∴a^x＞2﹙2^x﹚（∵a^x＋2^x＞0﹚∴xlga＞﹙x＋1﹚lg2﹚（∵a＞1﹚∴x﹙lga-lg2﹚＞lg2∴当a＞2时，x＞lg2/﹙lga-lg2﹚=log﹙a／2﹚2;当a＜2时，x＜log﹙a／2﹚2;当a=2时，x∈φ。函数不存在。故当a＞2时，定义域为﹙log﹙a／2﹚2，﹢∞﹚当1＜a＜2时，定义域为﹙﹣∞，log﹙a／2﹚2﹚...

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