已知f（x＋x分之一）＝x^3＋x^3分之一＋1？求f（x）

显示全部楼层 · 2012-8-14 00:23:21

这时你要注意括号里和外x 是一样的，x 的立方加x 分之一的立方可以写成括号x 加x 分之一乘以括号x 的立方减1加x 分之一的平方减3减（x 加x 分之一）所以最后结果为：x 的立方减3x 加1定义域是负无穷到负2并上2到正无穷哎哟我旁边没纸我又困我不算了小女子不玩了我要睡觉觉喽哼哼记得采纳我哦虽然不知道对不，可是我很累的呼呼～...

千问 · 2012-8-14 00:23:21

f(x+1/x)=x^3+1/x^3+1f(x+1/x)=(x+1/x)^3-3(x+1/x)+1所以f(x)=x^3-3x+1过程层面较高不明白欢迎追问上面用到一个较高级公式(a+b)^3=a3+b^3+3ab(a+b)所以a3+b^3=(a+b)^3 - 3ab(a+b)（题中的a=x,b=1/x,ab=1）...

千问 · 2012-8-14 00:23:21

∵f（x＋1/x)＝x^3＋1/x^3＋1=(x+1/x)+(x2-1+1/x2)+1=(x+1/x)[(x2+1/x2+2)-3]+1=(x+1/x)[(x+1/x)2-3]+1 ∴f(x)=x(x2-3)+1=x3-3x+1 原函数中x+1/x的范...