搭一个正方形要四根火柴，俩个正方形要七根火柴，那300根火柴可以搭多少个正方形

显示全部楼层 · 2012-8-14 13:08:17

如果在平面搭建：不难得出，搭建成边长为n的大正方形（面积为n*n个小正方形），需要火柴：2n2+2n根，在此基础上增加3根多一个小正方形，此后再加2根就躲一个小正方形。2n2+2n≤300，得：n=11，用掉264根，搭建了11*11=121个小正方形。剩下300-264=36根，1+（36-3）/2=17.5，可以搭建17个小正方形。边长为火柴长的小正方形总数：121+17=138个。仅供参考。...

千问 · 2012-8-14 13:08:17

在平面上m行n列个正方形需要n(m+1)+m(n+1) 根火柴 m=1,n=1
1×2+2×1=4m=1,n=2
2×2+1×3=7n(m+1)+m(n+1) ≤300
2nm+n+m≤300
n≤(300-m)/(2m+1)应对称关系，不妨假设m≤nm=1n≤99可形成1×99个正方形，用...

千问 · 2012-8-14 13:08:17

本题不完整一要看怎么搭，是只搭一行，还是多行二要看怎么算，是只算小正方形，还是小中大都算...

千问 · 2012-8-14 13:08:17

根据题意，可以得出规律，第n个正方形需要(3n+1)根火柴，那么300根就需要901根但是这只限正方行都是横着排的...

千问 · 2012-8-14 13:08:17

可以搭75个正方形...