集合A是关于y 的集合，且y=x^2+2x+a,B也是关于y的集合，且y=ax^2-2x+4a,且A包含于B，则实数a的取值范围是

显示全部楼层 · 2012-8-24 09:17:45

解：已知集合A={y|y=x^2+2x+a}，集合B={y|y=ax^2-2x+4a}，且A包含于B，则实数a的取值范围是————。∵y＝x^2＋2x＋a=(x＋1)^2＋a－1，∴A＝{y|y≥a－1};当a＝0，y＝ax^2－2x＋4a＝－2x，A＝{y|y≥－1}不包含于B＝{y|y＝－2x}，不合题意，∴a≠0;当a≠0，y＝ax^2－2x＋4a＝a(x－1/a)^2＋4a－1/a，∴B＝{y|y≥4a－1/a}，∵A包含于B，∴a－1≥4a－1/a，∴(3a^2＋a－1)/a≤0，∴a∈(－∞，(－1－√13)/6]∪(0，(－1＋√13)/6]。...

千问 · 2012-8-24 09:17:45

无解....................