如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）

显示全部楼层 · 2012-8-14 21:23:13

题目有要求说四种颜色都必须要用到么？先涂A的话，有4种选择，若选择了一种，则B有3种，而为了让C与AB都不一样，则C有2种，再涂D的话，只要与C涂不一样的就可以，也就是D有3种！所以一共有4x3x2x3=72种！如果要求必须四种颜色都用上则有4！种。望采纳！！...

千问 · 2012-8-14 21:23:13

先看A，B，C三个框，这三个框是相邻的。所以三中颜色在这三个框里面可以调换。公式是A4取3就是4*3*2，然后D只要和C不一样就好了，就有三种选择，再乘以一个3就好了，就是4*3*2*3=72种希望能帮到你。...

千问 · 2012-8-14 21:23:13

若4种颜色都用就有4x4=16种，而只用一种或两种颜色是不可能的，所以就可用三种颜色。若A中放一种颜色与d相同，b.c就像互调换有两种方法，而a又有三种颜色可图，就有2x3=6，b也同样2x3=6，c不可用，d与c不同色，a.b可相互调换则有2x3=6.所以共有16+6+6+6=34种...