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微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0的通解

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查看11 | 回复1 | 2012-3-16 12:06:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
(2x - y)dx + (2y - x)dy = 0?(2x - y)/?y = - 1 = ?(2y - x)/?x，这是全微分方程∫ (2x - y) dx = x2 - xy + h(y)?[x2 - xy + h(y)]/?y = - x + h'(y)- x + h'(y) = 2y - x=> h'(y) = 2y=> h(y) = y2所以通解为x2 - xy + y2 = C...
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