如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB与E，AC＝6，BC＝8，求CD的长。

显示全部楼层 · 2012-8-17 09:22:50

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB与E∴∠C=∠AED=∠DEB=90°∠CAD=∠EAD∵AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED(AAS)∴AC=AE=6，CD=DE∵AC=6，BC=8∠C=90°∴AB=√﹙62+82)=10∴BE=10-6=4在RT⊿BDE中BD2=DE2+BE2即(8-CD)2=CD2+42解得CD=3...

千问 · 2012-8-17 09:22:50

解：因为AD平分角BAC所以DB/CD=AB/ACBC/CD=(AC+AB)/AB因为角C=90度 AC=6
BC=8由勾股定理得：AB^2=AC^2+BC^2=100所以AB=10所以:8/CD=(6+10)/10所以；CD=5...

千问 · 2012-8-17 09:22:50

∵∠C=90°，DE⊥AB与E∴∠C=∠AED=90°又∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠EAD在△ADC和△ADE中有:AD=AD，∠C=∠AED=90°，∠CAD=∠EAD∴△ACD≌△AED(AAS)∴AE=AC=6，CD=DE∵AC=6，BC=8，∠C=90°∴在直角三角形ABC中AB=√﹙AC2+BC&#17...

千问 · 2012-8-17 09:22:50

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB与E∴∠C=∠AED=∠DEB=90°∠CAD=∠EAD∵AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED(AAS)∴AC=AE=6，CD=DE∵AC=6，BC=8∠C=90°∴AB=√﹙62+82)=10∴BE=10-6=4在RT⊿BDE中BD2=DE&#1...

千问 · 2012-8-17 09:22:50

解，设CD为x，由题意可知，AC=6，BC=8。由勾股定理，AB=10，又AD平分角CAB，且AC⊥BC，AB⊥DE，由平分线的定律AC=AE=6,CD=DE=x,则EB=AB-AE=10-6=4，DB=8-x,在直角三角形DEB中，由勾股定理，DE^+EB^=DB^ ,x^+4^=(8-x)^,解得：x=3...