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极限limx→∞√(X+√(x+√x）/√(x+1)求详细过程

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查看11 | 回复1 | 2012-8-29 21:55:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为 x -> infinity ，所以 sqr(x)0 ,所以上式 分子、分母同时除以 sqr(x) …… 这是分式的基本性质，不论 x 取什么值（当然这里不可能为 0 的），都成立；于是，上式变为（基本的代数化简而已）——sqr( x+ sqr(x + sqr(x)))/sqr(x)……分子，sqr(x +1)/sqr(x)……分母；化简为——sqr( x+ sqr(x+sqr(x))/x) = sqr( 1 +sqr(x+sqr(x)/x^2)) = sqr( 1+ sqr( 1/x +sqr( x/x^4))) = sqr( 1 + sqr(1/x + sqr(1/x^3))) ……分子，sqr((x+1)/x)...
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