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证明:若a^2+b^2++ab+bc+ca<0,则a^2+b^2<c^2

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查看11 | 回复1 | 2012-8-19 21:14:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
首先，知道一个公式(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc然后，反证，要是a^2 + b^2 >= c^2题目中a^2+b^2++ab+bc+ca >= 1/2 * (a^2+b^2) + 1/2 c^2 + ab + bc +ca //这里把a^2+b^2分为2份，其中一份大于c平方= 1/2(a+b+c)^2 >= 0与题目矛盾了...
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