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f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗？

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查看11 | 回复1 | 2012-8-18 03:00:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：1、令x=y=0,则f(0+0)=2f(0) 故f(0)=0在令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)=0即f(x)=-f(-x) 有定义域关于原点对称，故f(x)为奇函数2、存在。理由如下：设x1>x2,x1,x2属于[-6,6],则x1-x2>0则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)<0即f(x1)<f(x2)故f(x)在区间[-6,6]上为减函数则在区间[-6,6]上f(-6)最大、f(6)最小...
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