△ABC中,点E为AB中点,点F为AC边上的点,且CF=2FA,BF交CE点M,设AM向量=xAE向量+yAF向量，则x,y分别为？？

显示全部楼层 · 2012-8-18 16:00:00

向量EM与EC共线，所以向量EM=mEC.(m是确定的实数)根据向量的加减法法则：向量AM=AE+EM= AE+ mEC=1/2AB+m(AC-AE)=1/2AB+m(AC-1/2AB)=(1/2-1/2m) AB+mAC, 向量FM与FB共线，所以向量FM=nFB.(n是确定的实数)向量AM= AF+FM= AF+ nFB=1/3AC+n(AB-AF)=1/3AC+n(AB-1/3AC)= nAB+(1/3-1/3n)AC, 综上可知向量AM=(1/2-1/2m) AB+mAC= nAB+(1/3-1/3n)AC,所以1/2-1/2m= n，m=1/3-1/3n，解得m=1/5,n=...

千问 · 2012-8-18 16:00:00

解：由题意知：B，M，F三点共线，∴ AM向量 =(1-t) AB 向量+t AF向量∵ AB =2 AE ∴ AM向量 =2(I-t) AE向量 +t AF向量 ∴x=2（1-t），y=t∴x+2y=2求不出x,y具体值...

千问 · 2012-8-18 16:00:00

好深奥答案是虾米啊。。。...