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在三角形ABC中,ACB=90度，CD垂直于AB于D,点E在AB上，且BE=BC，连结CE 求证

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2 | 2012-8-18 19:14:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠A+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B＝90∴∠BCD＝∠A∵BE＝BC∴∠BCE＝∠BEC∵∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BEC＝∠A+∠ACE∴∠DCE＝∠ACE∴CE平分∠ACD2、∵CE平分∠ACD∴AE/ED＝AC/CD∵∠CDB＝∠ACB＝90, ∠A＝∠BCD∴△ACD∽△CBD∴BC/BD＝AC/CD∵BE＝BC∴BE/BD＝AC/CD∴AE/ED＝BE/BD∴AE*BD=ED*BE...

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