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正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直，AB=根号2，AF=1，M是线段EF的中点。求证二面角A-DF-B的大小

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1 | 2012-8-19 09:06:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

取坐标系D﹙0,0,0﹚,A﹙√2,0,0﹚, C﹙0,√2,0﹚ F﹙√2,0,1﹚显然，平面ADF法向量n1＝﹛0,1,0﹜DB＝﹛√2,√2,0﹜DF＝﹛√2,0,1﹜ DB×DF＝﹛√2.-√2.-2﹜平面BDF法向量取n2＝﹛-1,1,√2﹜cos﹤n1,n2﹥＝n1?n2/﹙|n1||n2|﹚＝1/2 二面角A-DF-B＝60°...

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