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已知关于X的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m属于z)，求俩方程的根都是整数的充要条件

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1 | 2012-3-6 20:16:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

若一元二次方程mx^2-4x+4=0的根是整数，则原方程一定有解，因此从判别式可知16-16m>=0, 且m>0(这是因为这是一个一元二次方程可分m>0或m=0, 所以m>=-5/4, 综上可知m=1,-1.反过来，当m=1时，方程mx^2-4x+4=0的根是2，方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根5，-1，满足条件当m=-1时，方程mx^2-4...

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