一道高中数学题步骤需要详细！~

显示全部楼层 · 2013-6-2 21:31:50

选项A正确！已知：tan(α/2)/[1- tan2(α/2)]=(√3)/2，那么：tanα=2tan(α/2)/[1- tan2(α/2)]=√3因为α∈（0，π/2），所以解得：α=π/3又2sinβ=sin(α+β)，那么：2sinβ=sin(π/3 +β)=sin(π/3)*cosβ+cos(π/3)*sinβ即：2sinβ=(√3)/2 *cosβ+1/2 *sinβ3/2 *sinβ=(√3)/2 *cosβ(√3)*sinβ=cosβ解得：tanβ=sinβ/cosβ=(√3)/3因为β∈（0，π/2），所以解得：β=π/6...

千问 · 2013-6-2 21:31:50

这是选择题呀，可以代入验证。角B=30度，则2SIN角B=1，得角A=60度，再代入正切式，成立，选A...

千问 · 2013-6-2 21:31:50

第一个式子可化为1/2tanα 有α范围可得：α=π/3
可求得sinαcosα带入第二个式子可得tanβ=1/根号三
，由β范围可得β=π/6...

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