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谁能证明一下导数四则运算的乘和除

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查看11 | 回复1 | 2013-6-4 15:56:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:证明:(1)导数乘法法则证明:[f(x)g(x)]'=lim(Δx→0)[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx=lim(Δx→0)[f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)]/Δx=lim(Δx→0){g(x+Δx)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx}+lim(Δx→0){f(x)[g(x+Δx)-g(x)]/Δx}=f(x)g'(x)+f'(x)g(x)(2)导数除法法则证明:[f(x)/g(x)]'=lim(Δx→0){[f(x+Δx)/g(x+Δx)]-[f(x)/g(x)]}/Δx=lim(Δx→0){[f(x+Δx)g(x)-g(x+Δx)f(x)]/g(x+Δx)g...
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