一道初中数学解答题，求详细解题思路及正确答案

显示全部楼层 · 2013-6-4 15:12:26

第一问就不写了啊~（2）因为二次函数的对称轴为x=3/2所以C点坐标为（2,2）（纵坐标相等，两坐标的横坐标之和=C的横坐标的2倍）因为kPC=1/2;
kCA=-2而kPC*kCA=-1所以直线CP⊥直线CA（3）存在因为已经知道了一个直角关系，所以在构造一个直角关系即可。i）（题目上问的是坐标轴上是否存在E点，我是按照x、y轴都考虑的，你说这样应该对吧？！）过点A做PC的平行线交坐标轴于一点E1（A点就不再算进去了）所以AE1直线的方程是y=-1/2(x-3)故点E1为（0,-3/2）;ii)过点P做AC的平行线交x坐标轴于一点E2（与y轴的交点就不再算进去了，说明一下...

千问 · 2013-6-4 15:12:26

2）CP⊥CA
C(2,2)A(3,0)
CA斜率-2，CP斜率1/2，斜率互为负倒数，故垂直3）三种情况 CA∥PE，PC∥AE，AP∥CE，后两种从图中可以看出不成立排除
利用 CA∥PE，两直线斜率相等求E即可
E(7/4,0)...

千问 · 2013-6-4 15:12:26

根据第一问得出的函数方程可得到点C（2,2），点A（3.0）。向量PC=（1,1/2）,向量AC=（-1,2）。向量PC点乘向量AC结果为0.所以直线CP与直线CA垂直。第三问：由于CP与CA垂直，要找到一个直角梯形，就以CA为下底，CP为腰，所以过P点做PE平行CA，PE与X轴的交点为E点。就得到直角梯形ACPE。...

千问 · 2013-6-4 15:12:26

1），将B点坐标带入，得m=3/22），CP与CA垂直。C（2，2），A（3，0）CP向量=（-1，-1/2），CA向量=（1，-2）则CP向量与CA向量的乘积等于0，则CP⊥CA。3），E点不在y轴，设E（x，0）使PE向量与CA向量平行即得x的值。...