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如图，在等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，D为AC上一点，延长BC到点E,若BD=AE,BD

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1 | 2016-12-1 18:46:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

若BD=AE，则BD与AE互相垂直。证明：延长BD交AE于点F，因为在等腰直角三角形ABC中，角ACB=90度，所以 AC=BC，角ACE=角ACB=90度，又因为BD=AE，所以直角三角形ACE全等于直角三角形BCD所以角EAC=角CBF，因为角ACE=90度，所以角EAC+角E=90度，所以角CBF+角E=90度，所以角BFE=90度，所以 BD和AE互相垂直。...

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