在高中向量问题中，（a•b）•c=a•(b•c)吗？如果不等于，是为什么呢？

显示全部楼层 · 2016-12-2 05:25:31

设a向量与b向量夹角为α，b向量与c向量的夹角为β，由向量数量积运算公式得：(|a|×|b|×cosα)?c=a?(|b|×|c|×cosβ）∴(|a|×cosα)?c=a?(|c|×cosβ）上式相等只有两种可能，（1)c向量与a向量共线，假设c=λa，（i)λ>0，则左边=（a?b）?c=(|a|×|b|×cosα)?λa，右边=a?(|b|×|λa|×cosα），∴左边=右边
（ii）λ<0，则左边=（a?b）?c=(|a|×|b|×cosα)?λa， ...

千问 · 2016-12-2 05:25:31

因为a?b=abcosθ！同向的时候，是1 忽略了三个互相垂直则-1×-1=1 也忽略了...