AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD,切点为D，∠ACD的平分线交于E，则∠CED= (

显示全部楼层 · 2013-6-6 13:01:09

解：连接BD，BD与EC相交于点F，因为CD为圆O的切线，由弦切角定理，则∠A=∠BDC．又CE平分∠ACD，则∠DCE=∠ACE．所以∠A+∠ACE=∠BDC+∠DCE．根据三角形外角定理，∠DEF=∠DFE，因为AB是圆O的直径，则∠ADB=90°，所以△ADB是等腰直角三角形，所以∠CED=∠DFE=45°．故答案为：45°本题考查有关圆的角的计算．根据图形寻找角的关系，合理进行联系与转化是此类题目的关键．连接BD，BD与EC相交于点F，因为CD为圆O的切线，由弦切角定理，则∠A=∠BDC，又CE平分∠ACD，则∠DCE=∠ACE．两式相加∠A+∠ACE=∠BDC+∠DCE．根据三角形外角定理∠DEF=∠DFE...

千问 · 2013-6-6 13:01:09

连接BD，BD与EC相交于点F，因为CD为圆O的切线，由弦切角定理，则∠A=∠BDC．...

千问 · 2013-6-6 13:01:09

55度...