直线L经过点A（0，-4）且于抛物线Y的平方等于4X有且只有一个公共点，求直线L的方程

显示全部楼层 · 2013-6-5 11:50:26

(1)直线斜率不存在时:直线的方程为: x=0。此直线与抛物线Y的平方等于4X有且只有一个公共点（0，0）。（2）直线斜率存在时:设其斜率为k,则其方程为：y+4=kx,将其带入y^2=4x,得k^2 x^2-(8k+4)x+16.（i)如果k=0,上方程有唯一解，故直线与抛物线Y的平方等于4X有且只有一个公共点。此时直线的方程为：y=-4。(ii)如果k不等于0，则判别式等于零，所以(8k+4)^2-64k^2=0.得到k=-1/4.此时直线的方程为：y=-1/4 x-4。...

千问 · 2013-6-5 11:50:26

两种情况第一当直线L平行于抛物线的对称轴时，只有一个交点。此时L：y=-4第二当直线L与抛物线相切时，也只有一个交点。
当直线斜率存在，设y+4=kx，然后将直线方程代到抛物线方程中，其判别式=0，得到k=-1/4
当直线斜率不存在。则x=0 所以总共有三条...