在△ABC中如果∠A的外角平分线交CB的延长线于点E,那么∠E=1/2(∠ABC-∠ACB),请说明理由

显示全部楼层 · 2012-8-19 21:48:23

俊狼猎英团队为您解答： ∵AE平分∠DAB，∴∠DAB=2∠DAE，∵∠DAE=∠E+∠C，∠DAB=∠C+∠ABC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)∴∠C+∠ABC=2(∠E+∠C)2∠E=∠ABC-∠C，∴∠E=1/2(∠ABC-∠C)。...

千问 · 2012-8-19 21:48:23

设：∠ABC=∠1
∠ACB=∠2 ∠BAC=∠3
∠EAB=∠4 ∠ABE=∠5因为∠DAB=∠1+∠2AE是∠DAB平分线所以∠4=1/2（∠1+∠2）因∠5= ∠2+∠3 所 ∠E=180-1/2（∠1+∠2）-（∠2+∠3)因为180=2∠5=∠1+∠2+∠3所以∠E=1/2（∠1-∠2）所以∠E=...