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对矩阵A，求一可逆矩阵P，使P^TAP为对角矩阵

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查看11 | 回复1 | 2012-8-20 00:08:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
f = x1^2+x2^2+3x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3= (x1+2x2+x3)^2-3x2^2+2x3^2-2x2x3= (x1+2x2+x3)^2-3(x2^2+(2/3)x2x3)+2x3^2= (x1+2x2+x3)^2-3(x2+(1/3)x3)^2+(1/3)x3^2+2x3^2= (x1+2x2+x3)^2-3(x2+(1/3)x3)^2+(7/3)x3^2 y1=x1+2x2+x3y2=x2+(1/3)x3y3=x3 C =121011/3001 P=C^-1 即为所求....
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