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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD与BE的交点,CD=4,AD=7,求线段AF的长度

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查看11 | 回复1 | 2013-6-6 19:57:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中∠CAD=∠DBF
AD=BD
∠FDB=∠ADC
∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，∴AF=AD-DF=7-4=3...
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