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已知集合A={x∈R|mx^2-2x-3=0},若集合A中至多有一个元 ...
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已知集合A={x∈R|mx^2-2x-3=0},若集合A中至多有一个元素,求实数m的取值范围。
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2012-8-20 10:18:09
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1.当m=0时,A={-3/2}满足要求2.当m≠0且△<0时,即m<-1/3,此时A为空集,此时A中没有元素,满足“集合A中至多有一个元素”,至多1个,说明可以没有,也就是0个3.当m≠0且△=0时,即4+12m=0,m=-1/3,A={-3},满足要求 注:m=0与m≠0一定要分开讨论,因为当m=0时,不存在△综上所述 m的范围为{m∈R|m≤-1/3} 有问题可以追问 望采纳...
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千问
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2012-8-20 10:18:09
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集合A中至多有一个元素,即有一个或没有,没有即空集△<0,有一个即△=0,,∴△≤0...
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