已知向量m=(sin A,cosA),n=(1,-2),且m*n=0,tanA的值为2，求函数f(x)=cos 2x+tan Asin x(x∈R)的值域。

显示全部楼层 · 2013-6-8 14:21:22

条件重复：由m*n=0，得sin A-2cosA=0，即tanA=2。f(x)=cos2x+tanAsinx=1-2sin2x+2sinx= -2(sinx-1/2)2+3/2，当sinx=1/2时，f(x)取最大值3/2；当sinx= -1时，f(x)取最i小值-3，所以f(x)的值域为[-3，3/2]。...

千问 · 2013-6-8 14:21:22

cos2x=cos2x-sin 2x
所以f(x)=cos2x-sin 2x 2sin x 有因为1-cos 2=sin 2x
所以换元得，令t==sin x(-1≤t≤1)
f(x)=1-2t2 2t
...剩下的解方程就行了。希望对...