高等数学中值定理问题

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2 | 2013-6-11 15:42:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

证：由题设 f(x) 在（A,B）内可导知，一元函数f(x) 在开区间（A,B）上连续
又 f(x) 在点a、点b处可导，且 A<a<b<B
∴f(x)在闭区间 [a,b] 上连续，在开区间（a,b）上可导，满足拉格朗日中值定理条件
又c∈(a,b)
∴f `(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)即曲线在点 c 处的切线平行于弦ab
故 f `(c) =(f(b) - f(a)) / (b - a) =(f(c) - f(a) ) / (c - a)...

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