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BE是∠DBC的角平分线,CE是∠ECB的角平分线,求∠A与∠E的关系.

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查看11 | 回复1 | 2013-6-11 13:46:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵BE是∠DBC的角平分线,CE是∠ECB的角平分线
∴∠EBC=0.5∠DBC
∠ECB=0.5∠FCB∵∠DBC+∠ABC＝180°
∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠CBC＝∠A+∠ACB同理∠FCB＝∠ABC+∠A
∴∠EBC+∠ECB=0.5(∠DBC+∠FCB)=0.5(∠A+∠A+∠ACB+∠ABC)∴∠EBC+∠ECB=∠A+0.5(∠ACB+∠ABC)=∠A+0.5(180°-∠A)=90°+0.5∠A∵∠EBC+∠ECB=180°-∠E
∴180°-∠E=90°+0.5∠A∴0.5∠A+∠E=90°...
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