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已知A.B均为锐角，且sinA=12/13，sin(A+B)=4/5，求cosB/2的值

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2 | 2013-6-11 14:28:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

cosA=√(1-sin^2 A)=5/13sin(A+B)=4/5=sinAcosB+cosAsinB=(12/13)cosB+(5/13)sinB两边同乘以65得，60cosB+25sinB=52……(1)再由sin(A+B)=4/5得，cos(A+B)=±√[1-sin^2 (A+B)]=3/5或-3/5即cosAcosB-sinAsinB= ±3/5(5/13)cosB-(12/13)sinB= ±3/5两边同乘以65得，25cosB-60sinB= 39 ……(2)或25cosB-60sinB= -39 ……(3)解由(1)和(2)联立的方程组得，cosB=63/65
sinB= -16，由于A、B皆锐角，则sinB和cosB皆为正，故...

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