已知X，Y是有理数，切X+Y=4，X的平方+Y的平方=14 ，求X的7次方+Y的7次方=

显示全部楼层 · 2013-6-11 21:18:35

X+Y=4，X的平方+Y的平方=14(x+y)2=x2+y2+2xy42=14+2xyxy=1x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy)=4×(14-1)=52x^4+y^4=(x2+y2)2-2x2y2=142-2=194X的7次方+Y的7次方=(x3+y3)(x^4+y^4)-x3y^4-x^4y3=52×194-1×4=10084...

千问 · 2013-6-11 21:18:35

因为X+Y=4，X的平方+Y的平方=14，(x+y)2=x2+y2+2xy所以(x+y)2=x2+y2+2xy即42=14+2xy解得xy=1所以x3+y3=(x+y)(x2+y2-xy)=4×(14-1)=52x^4+y^4=(...