已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,△ADB是等边三角形且DE⊥AC交AC的延长线于点E

显示全部楼层 · 2013-6-13 21:11:58

∵ΔABD是等边三角形，∴∠DAB=∠ADB=60°，∵ΔABC是等腰直角三角形，∴∠DAC=15°，易得ΔDCA≌ΔDCB，∴∠ADC=1/2∠ADB=30°，∴∠DCE=∠DAC+∠ADC=45°，又∠E=90°，∴ΔCDE是等腰直角三角形，∴DE=CE。在四边形BCED中，∠C=∠D=90°，∠DBC=60°+45°=105°，∴∠BDE=360°-(90°×2+105°)=75°，连接CD，易得ΔCDA≌ΔCDB，∴∠DCA=1/2∠ACB=45°，∠CDB=1/2∠ADB=30°，...

千问 · 2013-6-13 21:11:58

1）据题意得：AC=BC,∠BAC=∠ABC=45°AD=BD.∠ADB=∠BAD=∠ABD=60°.∴⊿ACD≌⊿BCD.∴∠ADC=∠BDC=30°.∵∠CAD=60°-45°=15°.∴∠DCE=∠ADC+∠CAD=30°+15°=45°.∵DE⊥AV.∴∠CDE=180°-∠90°-45°=45°.∴∠CDE=∠DCE...