y''-3y'+2y=x^3 求通解高等数学

显示全部楼层 · 2013-6-14 17:46:05

解：对应的其次方程为y ''-3y '+2y=0特征方程：r2-3r+2=0解得r1=1，r2=2故对应的其次方程的通解：y*=c1e^x+c2e^(2x)设方程的一个特解为y=ax3+bx2+cx+dy '=3ax2+2bx+cy ''=6ax+2b把y '和y ''代入y''-3y'+2y=x3对比系数解得：a=1/2，b=9/4，c=21/4，d=45/8所以特解 y*=x3/2+9x2/4+21x/4+45/8所以通解为：y=c1e^x+c2e^(2x)+x3/2+9x2/4+21x/4+45/8...

千问 · 2013-6-14 17:46:05

设 y = ax^3 + bx^2 + cx + d则 y' = 3ax^2 + 2bx + c y" = 6ax + 2b则 y" - 3y' + 2y = (6ax + 2b) - 3(3ax^2 + 2bx + c) + 2(ax^3 + bx^2 + cx + d) = 2ax^3 + (2b - 9a)x^2 + (6a -...

y''-3y'+2y=x^3 求通解 高等数学

y''-3y'+2y=x^3 求通解高等数学