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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 若a∈(5π/2,3π),√(1-sina)+√(1+sina)=( )

若a∈(5π/2,3π),√(1-sina)+√(1+sina)=( )

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查看11 | 回复1 | 2013-6-15 19:54:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答：∵ a∈(5π/2,3π)∴ a/2∈(5π/4,3π/2)∴ sin(a/2)<0,cos(a/2)<0,且sin(a/2)<cos(a/2)∵ 1-sina=sin2(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos2(a/2)=[sin(a/2)-cos(a/2)]2
1+sina=sin2(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)+cos2(a/2)=[sin(a/2)+cos(a/2)]2∴ √(1-sina)+√(1+sina) =|sin(a/2)-cos(a/2)|+|sin(a/2)+cos(a/2)| =cos(a...
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