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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上的一个动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形

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1 | 2013-6-16 15:04:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

1)作BC⊥x轴，垂足为C,因为△AOB为等边三角形所以OA=OB=4，∠AOB=60所以∠BOC=30°在直角三角形OBC中，BC=OB/2=2，OC=√(OB2-BC2)=√（16-4）=2√3所以B(2√3，2) 2)因为△APQ和△AOB是等边三角形所以AP=AQ,AO=AB,∠PAQ=∠OAB所以∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ即∠PAO=∠QAB所以△PAO≌△QAB所以∠AOP=∠ABQ,因为∠AOP=90，所以∠ABQ=90为定值...

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