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二次求导的用法与意义最好找个例题谢谢

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1 | 2013-6-17 19:11:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

我们都知道用导函数判断原函数的单调性，如果导函数大于零，则原函数为增，导函数小于零，则原函数为减。在求出导函数后，如果再继续对导函数求导，即求出，则可以用去判断的增减性，如下图：下面我们结合高考题来看看二次求导在解高考数学函数压轴题中的应用【理·2010全国卷一第20题】已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：　先看第一问，首先由可知函数的定义域为，易得　则由可知，化简得　，这时要观察一下这个不等式，显然每一项都有因子，而又大于零，所以两边同乘可得，所以有，在对求导有　，即当＜＜时，＞0，在区间上为增函数；当时，；当＜时，＜0，在区间上为减函数。　所以在时有最大值，即。又因为，所以。　应该说第...

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