高中数学，设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1，正无穷）上是增函数，则实数a的取值范围

显示全部楼层 · 2012-8-21 21:08:42

解：f'（x） =3x ^2十a函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1，正无穷）上是增函数所以x在在区间（1，正无穷）上，都有f'（x） =3x ^2十a>=0成立即a>=-3x^2故只需满足a不小于-3x^2最大值即可，而-3x^2的最大值为-3故a>=-3...

千问 · 2012-8-21 21:08:42

f'(x)=3x^2+a.当a>=0时，f(x)在区间(1,正无穷）上是增函数，满足题意；当aa≥-3综上所述，所以a≥-3....

千问 · 2012-8-21 21:08:42

求导：y=3x*2+a ，即导函数在（1，+~~）大于或等于0，又导函数为增函数，故令x=1代入导函数，即3+a大于或等于0，得a大于或等于-3....

千问 · 2012-8-21 21:08:42

你在学校写作业吗...