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集合的关系

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查看11 | 回复4 | 2012-8-22 11:59:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：A={X|X=2n+1,n∈Z} B={x|x=4n±1,n∈Z}A与B的关系为A=B充分性对任意x∈A即存在k∈Z有x=2k+1①当k为偶数即k=2n时这时x=4n+1显然属于B即x∈B②当k为奇数时 那么有k=2n-1这时x=4n-1显然x∈B。综上A包含于B必要性对任意y∈B即存在p∈Z有y=4p±1①y=4p+1时y=2*(2p)+1∴y∈A②y=4p-1时y=2(2p-1)+1∴y∈A综上可得B包含于A因此A=B。...
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千问 | 2012-8-22 11:59:44 | 显示全部楼层
对于集合A：n=2k-1时，X=2n+1=2（2k-1）+1=4k-1;n=2k时，X=2n+1=2（2k）+1=4k+1。故A=B。...
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千问 | 2012-8-22 11:59:44 | 显示全部楼层
n=2k-1时，X=2n+1=2（2k-1）+1=4k-1;n=2k时，X=2n+1=2（2k）+1=4k+1。A=B。...
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千问 | 2012-8-22 11:59:44 | 显示全部楼层
A=B...
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