如右图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交0点

显示全部楼层 · 2012-8-22 23:50:27

夜深，思路从简，见谅：作EG∥BC，交AF于G，可得△AEG∽△ABF，△EGO∽△CFO，∴EG/BF=AG/AF=AE/AB=2/3，又∵FC/BF=1/3，∴OG/OF=OE/OC=EG/FC=2/1，S△ABF=54，S△AEF=4/9*54=24，又∵OG/AG=1/3，∴S△EOG=8,S△AEO=32，S△BEC=1/3S△ABC=72/3=24∴S四边形ADCO=144-32-24=88...

千问 · 2012-8-22 23:50:27

解:S平行四边形ABCD=BC乘以"BC上的高"=18x8=144.连接AC,则S⊿ABC=S⊿ADC=(1/2)S平行四边形ABCD=72.∵AE=(2/3)AB,即AE:AB=2:3.∴S⊿AEC:S⊿ABC=AE:AB=2:3.(同高三角形的面积比等于底之比)则S⊿AEC=(2/3)S⊿ABC=48;延长AF,交DC的延长线于M,则...