数学题初中

显示全部楼层 · 2012-8-22 22:09:07

相等或者两者之和等于180°假设两个三角形全是锐角三角形或者全是钝角三角形
通过边边边边边角可知△ABM、△DEN全等所以∠ABC=∠DEF假设两个三角形一个是锐角三角形另外一个是钝角三角形且B或者E是钝角
通过边边边边边角可知△ABM、△DFN全等所以∠ABC=∠DFN 可知∠ABC+∠DEF=180°还有一种情况∠DFE是钝角和上面一样可以得出△ABM、△DFN全等
此时∠ABC=∠DEF可以根据我说的这3种情况画图来看，更直观...

千问 · 2012-8-22 22:09:07

当高在三角形外面（钝角三角形）时：∠ABC与∠DEF互补当高在三角形里面时：∠ABC与∠DEF相等...

千问 · 2012-8-22 22:09:07

相当或互补，高可以做到外面去...

千问 · 2012-8-22 22:09:07

因为AB=DE,BC=EF,所以△ABC和△DEF是等腰三角形。所以∠A=∠D,∠C=∠F.所以△ABC全等于△DEF(AAS角角边定理）所以∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等)...

千问 · 2012-8-22 22:09:07

此题有两种情况，需分类讨论：①当两三角形同为锐角或钝角三角形时，可以用HL来证明△ABM全等于△DEN，从而证明∠ABC＝∠DEF；②当两三角形中只有一个锐角三角形时，假设△DEF为钝角三角形，延长底边EF在外做一条高DN，同样用HL证明△ABM全等于△DEN∴∠ABC＝∠DEN，∵∠DEN与∠DEF互补，∴∠ABC与∠DEF互补。...

数学题 初中

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