求证,不论x.y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数详细解题过程。

显示全部楼层 · 2012-8-24 12:16:37

解：x2+y2-10x+8y+45=x2-10x+y2+8y+45=x2-10x+25+y2+8y+16+45-25-16=(x-5)2+(y+4)2+4因为(x-5)2>=0,(y+4)2>=0所以(x-5)2+(y+4)2+4>0所以不论x.y为何有理数,x2+y2-10x+8y+45的值均为正数...

千问 · 2012-8-24 12:16:37

45=25+16+4所以原式= （x2-10x+25)+(y2+8y+16)+4=(x-5)2+(y+4)2+4平方大于等于0所以(x-5)2+(y+4)2+4≥4>0所以值均为正数...

千问 · 2012-8-24 12:16:37

将原式配方x2+y2-10x+8y+45=(x-5)^2+(y+4)^2+4两个非负数再加4，一定是正数...

千问 · 2012-8-24 12:16:37

,x2+y2-10x+8y+45=（x-5）^2+(y+4)^2+4平方永远大于等于ox2+y2-10x+8y+45》0...

千问 · 2012-8-24 12:16:37

原式=x^2-10x+25+y^2+8y+16+4=(x-5)^2+(y+4)^2+4>0...

求证,不论x.y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数 详细解题过程。

求证,不论x.y为何有理数,x²+y²-10x+8y+45的值均为正数详细解题过程。