请问这数学题该怎么解答

显示全部楼层 · 2012-8-24 21:17:27

式子分解：=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+（1/6+1/7)-.......+（1/18+1/19）-（1/19+1/20）=1/2-1/20 （去括号后结果）=9/20...

千问 · 2012-8-24 21:17:27

5/6-7/12+9/20-11/30+......+（18+19）/（18×19）-（19+20）/（19×20）=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+.....+（1/18+1/19）-（1/19+1/20）=1/2-1/20=9/20...

千问 · 2012-8-24 21:17:27

先找规律，5/6-7/12+9/20-11/30+......+（18+19）/（18×19）-（19+20）/（19×20）=（1/2+1/3）-（1/3+1/4）+（1/4+1/5）-（1/5+1/6）+.....+（1/18+1/19）-（1/19+1/20）=1/2-1/20=9/20...

千问 · 2012-8-24 21:17:27

把上面的式子里的分数全部写成1/2+1/3-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)……-（1/19+1/20），然后前后全部销掉了，只剩下1/2-1/20，最后等于9/20...