Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=7,AC=24,D是BC边上的高,AE是BC上的角平分线,求DE的长。

显示全部楼层 · 2012-8-25 08:12:15

∵∠BAC=90°,AB=7,AC=24,∴BC=25，∵AD⊥BC于D,由射影定理得AB2=BD*BC，∴BD=49/25，∵AE平分∠BAC，∴AB/AC=BE/CE，∴AB/(AB+AC)=BE/(BE+CE)=BE/BC∴BE=175/31，∴DE=BE-BD=175/31-49/25≈3.69...

千问 · 2012-8-25 08:12:15

题目：Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=7,AC=24,D是BC边上的高,AE是BC上的中线（疑似）,求DE的长解：在直角三角形ABC中，由勾股定理，得BC^2=AB^2+AC^2=7^2+24^2=625解得AB=25因为AE是中线，所以BE=BC/2=25/2在直角三角形ABC中，由射影定理，得，AB^2=BD*BC即7...

千问 · 2012-8-25 08:12:15

,∠C=,∠BAD=tan7/24=tan0,29166=16°15＇∠DAE=45-16°15＇=BC=√(242+72)=25AD=24×7÷25=6,72 DE=6,72×tan29°45＇=6,72×0,57155=3,84...