点C是△ABC,△CDE公共顶点,点P是AD和BE的交点,(1)若△ABC,△CDE是两个等边三角

显示全部楼层 · 2012-8-26 05:33:57

证明：因为
三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形，
所以
AC=BC，CD=CE，角BAC=角ACB=角ABC=角DCE=60度，
因为
角ACB=角DCE=60度，
所以
角BCE=角ACD，
因为
AC=BC，角BCE=角ACD，CD=CE，
所以
三角形ACD全等于三角形BCE，
所以
角CAP=角CBE，
...

千问 · 2012-8-26 05:33:57

俊狼猎英团队为您解答：这是人教社课本上的一个题目，位于旋转那一章。可用全等或直接用旋转证明：ΔACD≌ΔBCE(SAS)，再用角的和差关系得出结论。旋转证法：将ΔBCE绕点C顺时针旋转60°，与ΔACD重合，所以全等。证明：∵ΔABC与ΔCDE都是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，∠CDE=∠CED=60°...

千问 · 2012-8-26 05:33:57

：∵ΔABC与ΔCDE都是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，∠CDE=∠CED=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，∴ΔACD≌ΔBCE，∴∠CEB=∠CDA，∠APE=∠PED+∠PDE=(∠PEC+∠CED)+∠PDE=∠CDA+60°+∠PDE=∠CDE+60°=120...